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2014年2月10日 星期一

UVa 10014 Simple calculations

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想法:
a[i] = (a[i-1]+a[i+1])/2-c[i],代入i値,左右兩式從1加到n,消除多餘項目後可得到:
  • a[1]+a[n] = a[0]+a[n+1] - 2*(c[1]+...+c[n])
再從這個等式代入n値,左右兩式從1加到n,可得到
  • (n+1)*a[1] = n*a[0] + a[n+1] - 2*[n*c[1] + (n-1)*c[2] + ... + 1*c[n]]
此時只剩下a[1]為未知數。