UVa 495 Fibonacci Freeze

想法：
　　本題單純求費柏那西數列，因為n值很大，所以要做大數加法，可以以1000為一個位數，提升效率。

UVa 10334 Ray Through Glasses

本題連結

想法：
 　　觀察圖，能造成下次數量變多的折線，其最右邊"尖點"都位在上面那條線或下面那條線，例如a2=3，有'2'個"尖點"位在上面那條線，因此能使得a3比a2多出'2'條摺線(a3=a2+2=5)，在觀察a3，有'3'個尖點，因此能使a4比a3多出3個折線(a4=a3+3=8)。那麼尖點的產生方式在於前一個的折線數量，例如a2的尖點來自於a1的箭頭與上面那條線的交點，所以a2尖點的數量=a1，因此我們可得a3=a2+(a2尖點)=a2+a1。
　　簡而言之，本題為費伯那西數列，a(n)=a(n-1)+a(n-2)，而另外由於n可到1000，因此要自己寫大數加法。

UVa 11069 A Graph Problem

題意：

1. 子集合內數字不能相鄰
2. 要盡可能填滿，比如n=6，那麼就不能有{3,6}而是要{1,3,6}，不能是{1,4}而是要{1,4,6}

想法：

　　一開始很直覺的使用遞迴一直往下尋找，但是使用遞迴會TLE，換個想法，很類似高中排列組合的階梯問題，本題是一次走2階或3階：

• n=1{1} : 1
• n=2{1,2} : 2
• n=3{1,2,3} : 2
• 當n=4{1,2,3,4}，有哪些情況會選到'4'? n=1({1,4})或n=2({2,4})的情況，所以n(4)=n(1)+n(2)=3
• 當n=5{1,2,3,4,5}，會選到'5'的情況有n=2({2,5})或n=3({1,3,5})，所以n(5)=n(2)+n(3)=4
• 以此類推..